радикална окръжност SCI

Радикалната окръжността SCI е едновременно ортогонална на трите окръжности в едноименния триъгълник. Построяването й е задача от областта на занимателната геометрия.

Върховете на триъгълник SCI (SCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABO, BCO, ACO, където т.O е център на описаната окръжност, пресечна точка на симетралите в референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача радикална окръжност SCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се изчисляват координати за пета на медиана Ma, Mb, Mc - средна точка за страна от триъгълника, пресечна точка на медиана със съответната страна на триъгълника, координатите за пресечната точка на медиана със страна от триъгълника са идентични с пресечната точка на симетралата със същата страна;

изчисляват се координати за център на описаната окръжност - т.О пресечна точка на симетралите (не са отразени в чертежа) в референтния триъгълник;

в цикъл, последователно се конструират получените три вписани триъгълника ABО, BCО, ACО; 

в цикъл последователно се изчисляват координати за център (т.Oa, т.Ob, т.Oc) и стойност на радиус за вписана окръжност във всеки от триъгълниците - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл, последователно се конструира радикална ос за всяка двойка окръжности - на чертежа с означение k, m, n;

изчисляват се координати за пресечна точка на радикалните ос (т.Q) - център на радикалната окръжност;

изчислява се дължина на радиус и се построява търсената радикална окръжност SCI.

Свойства на описаните окръжности около триъгълниците ABO, BCO, ACO, където т.O е център на описаната окръжност и пресечна точка на симетралите в референтния триъгълник се разглеждат в теорема на Коснита.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: радикална окръжност, триъгълник SCI, радикална окръжност HCI, радикална окръжност MCI.