радикален център M

Радикалният център M, за произволен триъгълник от равнината, е пресечна точка на радикалните оси на двойки взаимно пресичащи се окръжности. Всяка от окръжностите има за център пета на медиана и радиус дължина на същата медиана.

Радикална ос (Radical axis) е множество от точки, имащи равни степени спрямо две не концентрични окръжности.  Ако двете окръжности се пресичат, то радикалната ос преминава през общата им хорда. Оста е перпендикулярна на отсечката свързваща центъра на двете окръжности като я дели в определено отношение. Задачата е от областта на занимателната геометрия. На чертежа в цвят червен е представена права на Ойлер и инцидентните с нея точки:  с голямата жълта точка е означен медицентър, ортоцентър в син цвят, център на описана окръжност в червен цвят, с цвят резеда  е означен център на 9-точковата окръжност. С голямата лилава точка е означен търсеният радикален център.

Алгоритъмът на построителната задача радикален център M ползва следния алгоритъм:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C за връх на референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати на точка за пета на поредната медиана Ma, Mb, Mc, както и нейната дължина ma, mb, mc;

в цикъл се построява поредната окръжност имаща за център пета на съответната медиана и радиус изчислената дължина на същата медиана;

в цикъл за всяка двойка окръжности се построява тяхната радикална ос (прави k, m, n);

изчисляват се координати за тяхната обща пресечна точка (т. Т) - координати на търсения радикален център M.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка, степен на точка, ортогонални окръжности,  радикален център L, радикален център H, 9-точкова окръжност.