триъгълник полу Nagel

Всеки връх от триъгълника полу Nagel е среда на отсечката свързваща връх на референтния остроъгълен триъгълник и точката на  Nagel за същия триъгълник. Задачата за триъгълник полу Nagel е от областта на занимателната геометрия.

Точка на Nagel (Nagel point) е пресечната точка на отсечките свързващи допирна точка на външно вписана окръжност със срещулежащ връх на референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник полу Nagel ползва подалгоритъм за  построяване точка на Nagel и съдържа следните стъпки:

построява се точка на Nagel;

в цикъл се построяват отсечките свързващи връх на референтния триъгълник с точката на Nagel - на чертежа точа са отсечките AN, BN, CN;

в цикъл се изчисляват средна точка на тези отсечки - на чертежа това са точки Pa, Pb, Pc върхове на търсения триъгълник на полу Nagel.

Интерес представлява вписаната окръжност в този триъгълник - координатите на нейния център  съвпадат с координатите на център на разделяне, с центъра на вписаната окръжност в триъгълника на Spieker (център на Spieker) -  центъра вписаната окръжност в медиалния триъгълник. Радиусите на на двете окръжности (Spieker, полу Nagel) са равни.   Двата триъгълника на Spieker и  полу Nagel са също еднакви, но разположени под различен ъгъл спрямо референтния триъгълник. Твърдението остава вярно до определен размер на тъпия ъгъл.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: външно вписана окръжност, ъглополовяща, окръжност на Nagel, триъгълник на Nagel, точка на Gergonne, точка на Lemoine, център на разделяне (Cleavance Center), триъгълник с полу височини.