триъгълник на Lemoine

Триъгълникът на Lemoine има за върхове петите на съответните симедиани.

Симедиана (Symmedian) в триъгълник е отсечка, вид чевиана, свързваща връх на триъгълника с определена точка от срещулежащата му страна. От един и същи връх на триъгълника симедианата (в лилава) е ъглово симетрична на медиана (в червено) спрямо ъглополовяща (в синьо) от същия връх на триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача теорема на триъгълник на Lemoine съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана - тяхната пресечна точка  е медицентър за триъгълника и център на тежестта;

в цикъл се построява поредната ъглополовяща - тяхната пресечна точка е център на вписаната окръжност в триъгълника;

в цикъл се построява поредната симедиана - тяхната пресечна точка е точка на Lemoine, пета симедиана  е връх в търсения триъгълник на Lemoine;

чрез отсечки се свързват петите на симедианите - страни за търсения  триъгълник на Lemoine на чертежа с цвят зелен

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: чевиана, точка на Lemoine, окръжност на Lemoine, триъгълник полу симедиани, рефлективен триъгълник със симедиани, симедиана.