права на Newton-Gauss

Задачата за права на Newton-Gauss (Newton-Gauss line, Gauss-Newton line) е свързана с пълен 4-ъгълник. Тя е инцидентна със средата на двата диагонала и средата на отсечката свързваща пресечните точки на двете двойки срещулежащи страни. 

Разлика с права на Newton - инцидентна със средните точки на двата диагонала от изпъкнал четириъгълник с най-много две успоредни страни. 

Страните на пълен четириъгълник са инцидентни с 4 прави от които: няма двойка успоредни прави, няма три прави пресичащи се в една и съща точка.

Алгоритъмът на построителната задача права на Newton-Gauss съдържа следните стъпки:

по посочват се координати за 4 точки A, B, C, D, за които е изпълнено изискването кои да и 3  от тях да не са колинеарни точки; 

построява се вписан четириъгълник - на чертежа ABCD;

изчисляват се координати за пресечна точка на едната двойка срещулежащи страни ABxCD - на чертежа т.E;

изчисляват се координати за пресечната точка на втората двойка срещулежащи страни BCxAD - на чертежа т.F;

последователно се изчислява средата на двата диагонала (т.K, т.M), както и среда на отсечката EF - т.N

За точките K, M, N се извършва проверка дали са колинеарни точки чрез алгоритъм за ориентирано лице.

През точките K,M,N се построява търсената права на Newton-Gauss.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: колинеарни точки, четириъгълник, пълен четириъгълник, теорема на Anne, теорема на Дезарг, права на Newton.