изодинамични окръжности

В задачата за изодинамични окръжности (isodynamic circles) се разглеждат  три окръжности в разностранен триъгълник. Всяка от тези окръжности е инцидентна с точките: 1) връх на референтния триъгълник, 2) пресечната точка между продължението на срещулежащата страна и външната ъглополовяща от същия връх, 3) пресечната точка (пета) между  вътрешна ъглополовяща и  срещулежащата страна и 4) двете изодинамични точки. Тези окръжности са познати и като Apollonius Circle от тип II.

Координатите за център на всяка от трите изодинамични окръжности (на чертежа Qa, Qb, Qc с цвят син) отразяват три колинеарни точки, всяка от тях е инцидентна с (продължение) страна от референтния триъгълник.

Двете отсечки: (на чертежа с цвят син QaQb) свързваща трите центъра и отсечката (на чертежа с цвят зелен) свързваща двете изодинамични точки (S1, S2) могат да се разглеждат като диагонали на делтоид - те сa взаимно перпендикулярни, а пресечната им точка разполовява отсечката S1:S2. Двете изодинамични точки определят изодинамичната ос.

Построителната задача за изодинамични окръжности е подалгоритъм за построяване на двойката изодинамични точки.

по въведени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната вътрешна ъглополовяща и се изчисляват координати за пресечна точка със срещулежащата страна - на чертежа с цвят зелен;

построява се ъглополовяща на външния ъгъл (цвят син), перпендикулярна на вътрешната ъглополовяща и се изчисляват координати за пресечната точка със срещулежащата страна - на чертежа с цвят виолетов;

в цикъл се построява поредната изодинамична окръжности - по алгоритъм окръжност през три точки;

построява се отсечката свързваща центровете на трите окръжности;

чрез алгоритъм за ориентирано лице се проверява дали точките лежат на една права.

изчисляват се координати за двете общи пресечни точки между трите окръжности - изодинамичните точки.

Построява се изодинамична ос, инцидентна с две изодинамични точки.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: изодинамични точки, изодинамична ос, делтоид, окръжност на Аполоний.