точка на Evans

Точка на Evans (EvansPoint) е пресечната точка между права на Gergonne и права на Ойлер.

Алгоритъмът на построителната задача точка на Evans включва следните стъпки:

построяване на триъгълник по въведени координати на три точки A, B, C;

в цикъл последователно се построява поредната вътрешна ъглополовяща - алгоритъмът е представен в намиране елементи на триъгълник;

изчисляване координати за център на вписаната окръжност като пресечна точка на ъглополовящите - алгоритъм пресечна точка на отсечки;

построяване на вписана окръжност с вече изчислените координати за център и дължина на радиус;

изчисляване координати за допирните точки (на чертежа точки D, E, F) между страните на триъгълника и неговата вписана окръжност - алгоритъм представен в допирателна и контактен триъгълник;

изчисляват се координати за точки на Nobbs - на чертежа с цвят червен т. Na, Nb, Nc;

построява се права на Gergonne;

за построяване права на Ойлер са необходими поне две от следните точки: медицентър (на чертежа т.M), ортоцентър (на чертежа т.H), център на описана окръжност (на чертежа т.O) и център на 9-точкова окръжност;

построява се точка на Evans - пресечна точка между права на Gergonne и права на Ойлер (на чертежа т.Ev).

Допълнителна информация за точката е представена в списъка на Clark Kimberling (ETC) - под номер X(1375) .

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: права на Gergonne, права, контактен триъгълник, окръжност, права на Ойлер.