точка на Гринберг

Точка на Гринберг (Grinberg point) за произволен триъгълник ABC се определя чрез два триъгълника - с върхове пети на ъглополовящи A'B'C' и триъгълник A"B"C", чийто върхове са среди на страните в триъгълника A'B'C'. Точката на Гринберг е пресечна точка на отсечките AA", BB", CC".

Алгоритъмът на построителната задача точка на Гринберг съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се построява последователно пета на всяка ъглополовяща - на чертежа с цвят син точките La, Lb, Lc;

в цикъл точките La, Lb, Lc се свързват чрез отсечки

 в цикъл  за всяка отсечка се изчислява средна точка - на чертежа точки  A", B", C" в цвят зелен;

изчислява се пресечна точка т.G на правите AA", BB" - търсената точка на Гринберг, на чертежа с цвят лилав.

Описание за точка на Гринберг е е представено в списъка на Kimberling под номер X37.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност на Grinberg, триъгълник на Grinberg, триъгълник CycloGrinberg.