теорема на Brahmagupta-Mahavira

Чрез теорема на Brahmagupta-Mahavira се извежда отношение между дължините на диагонали и страни за вписан четириъгълник.

m²= ( a*b + c*d) *( a*c + b*d)/(a*d+ b*c)

п² = ( a*c + b*d)*( a*d+ b*c )/(a*b + c*d)

Алгоритъмът на построителната задача теорема на Brahmagupta-Mahavira съдържа следните стъпки:

въвеждат се 4 точки при спазване на изискването да няма три колинеарни точки;

прилага се алгоритъм за построяване на вписан четириъгълник като се изчисляват координатите на центъра на описаната окръжност около първите три точки и се нанася корекция в координатите на последната въведена точка;

построява се референтния четириъгълник;

построява се неговата описана окръжност - на чертежа с цвят виолетов;

в цикъл последователно се изчисляват дължини на страните и двата диагонала чрез алгоритъм за разстояние между две точки;

съпоставят се изчислените дължини в изведените равенства в теоремата на Brahmagupta-Mahavira.

Името на теоремата представя имената на двама индийски математици извели равенствата.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Брахмагупта, теорема на Птоломей, теорема на Брокар, японската теорема.