перпендикулярни отсечки

Перпендикулярни отсечки, ортогонални отсечки са двойка отсечки представляващи рамена на прав ъгъл, ъгъл 90 градуса - както съседни така и връхни ъгли.

Две отсечки са перпендикулярни, ако са успоредни съответно на две перпендикулярни прави. Твърдението е вярно и за кръстосани прави.

Специфичен случай на перпендикулярни отсечки е при пробод на права с равнина - височината на правилна пирамида (с брой страни >3) е перпендикулярна на двата диагонала на основата.

Следващите редове дават примери за перпендикулярни отсечки без претенции за изчерпателност:

разстояние от точка до права или отсечка;

разстояние между две точки - ползва се теорема на Питагор;

симетрала към страна на триъгълник е перпендикуляр към страната;

ако в ъгъл е построена ъглополовяща и с център произволна точка от нея е построена окръжност допираща се до рамената на ъгъла, то радиус на окръжността с край допирната точка и съответното рамо на ъгъла са две перпендикулярни отсечки;

ако от точка, външна за окръжност, е построена допирателна към същата окръжност, то отсечката между външната точка и общата допирна точка и радиуса на окръжността в същата допирна точка са две перпендикулярни отсечки;

диаметър от окръжност, преминаващ през средата на хорда от същата окръжност - двойката диаметър и хорда са перпендикулярни отсечки;

в две взаимно пресичащи се окръжности отсечката, свързваща двата центъра, и общата хорда на двете окръжности са взаимно перпендикулярни отсечки - ортогонални окръжности;

за равнобедрен триъгълник основата на триъгълника и медиана / ъглополовяща към нея са перпендикулярни отсечки;

права на Симсън е инцидентна с трите проекции върху страните на референтния триъгълник за произволно избрана точка, лежаща на описаната окръжност.

диагоналите/ъглополовящите в ромб са взаимно перпендикулярни отсечки;

диагоналите/ъглополовящите в квадрат са взаимно перпендикулярни отсечки;

бимедиана в четириъгълник е перпендикуляр към една от страните и медиана към срещулежащата страна;

двата диагонала в ортодиагонален четириъгълник са взаимно перпендикулярни отсечки;

в делтоид двата диагонала са взаимно перпендикулярни отсечки;

апотема и страна на правилен многоъгълник са взаимно перпендикулярни отсечки;

ако от точка, инцидентна с окръжност, се построят двойка хорди с общо начало разглежданата точка и край - двата края на диаметър от същата окръжност, то двете хорди са взаимно перпендикулярни отсечки - теорема на Талес;

Специфични задачи за перпендикулярни отсечки в обемни тела са:

образователна на прав кръгов цилиндър и диаметър на основата (с или без)  обща точка;

височина на правилна пирамида и диагонал на основата;

височина на права призма и диагонал на основата;

околен ръб и ръб на основата при права призма;

в задачата ос Orthic се разглежда права, на която едновременно лежат пресечните точки на продължение на страна и продължението на отсечката с петите на височините към другите две страни.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: ос Orthic, триъгълник, височина, ортогонални окръжности, права на Симсън, равни отсечки.