ос на Ферма

Ос на Ферма (Fermat axis) е права еднозначно дефинирана чрез двете точки на Ферма.

Алгоритъмът на построителната задача за ос на Ферма използва като подалгоритъм построяване двете точки на Ферма:

посочват се координати на три не колинеарни точки и се построява началния триъгълник;

алгоритъм за построяване първа точка на Ферма (точка на Торичели-Ферма, на чертежа с цвят червен, т.F1): в цикъл се построява всеки от трите външни равностранни триъгълници (със съответната дължина на страна), изчислява се пресечна точка на отсечките свързващи връх на референтния триъгълник със срещулежащия връх на съответния равностранен  триъгълник;

алгоритъмът за построяване втора точка на Ферма (на чертежа с цвят син, т.F2) използва равностранни триъгълници насочени към вътрешността на референтния триъгълник, също се изчисляват координати на пресечната точка на отсечките свързващи двата срещулежащи върха на съответната двойка триъгълници - подобен алгоритъм се ползва и в теорема на Наполеон;

алгоритъмът за построяване център на ортоцентроидна окръжност (на чертежа с цвят лилав, т.Q) извежда координатите за среда на отсечката свързваща медицентър (на чертежа с цвят тъмнозелен, т.М) и ортоцентър (на чертежа с цвят светлозелен, т.H);

Чрез алгоритъм за ориентирано лице се доказва твърдението, че оста е инцидентна с центъра на ортоцентроидалната окръжност и с точка на Lemoine - пресечна точка на симедианите. Симедиана в триъгълник е вид чевиана, свързва връх на триъгълника със срещулежащата му страна и е симетрична на медианата спрямо ъглополовящата към същата страна.

Оста на Ферма е инцидентна с множество точки от списъка на Clark Kimberling.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: права на Ойлер, окръжност на Ферма, теорема на Наполеон, точка на Торичели-Ферма.