окръжност на Spieker

Разглежданата окръжност на Spieker (Spieker circle) има за център едноименната точка и е вписана в медиалния триъгълник (с върхове средите на страните) на референтния триъгълника.

Центърът на окръжността на Spieker има конгруентни координати с центъра на разделяне (Cleavance Center), с центъра на вписаната окръжност в триъгълника полу Nagel.

Алгоритъмът за построителната задача окръжност на Spieker използва като подалгоритъм построяване център на Spieker и съдържа следните стъпки:

посочват се координати за три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява медиана към всяка от страните;

построява се медиален триъгълник (с върхове Ma, Mb, Mc) - на чертежа с цвят червен;

в цикъл се построява ъглополовяща за всеки от вътрешните ъгли на медиалния триъгълник (с пети Sa, Sb, Sc) 

построява се пресечна точка на ъглополовящите т.S  (на чертежа с цвят лилав - център на Spieker). Центърът на Spieker съвпада с пресечната точка на трите разделителя за триъгълника - център на разделяне.

изчислява се дължина на радиус за вписана окръжност - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

построява се вписана окръжност в медиалния триъгълник - търсената окръжност на Spieker, на чертежа с цвят лилав. 

Разделител (Cleavance) е отсечка в триъгълник, разделяща го на две части с равни периметри. За сравнение: медиана свързва връх на триъгълника със средата на срещулежащата страна, разделителят свързва средата на страна и е успореден на ъглополовящата от срещулежащия връх.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: разделител, медиана, медиален триъгълник, точка на Bevan, ъглополовяща.