числа на късмета

Числата на късмета (Lucky numbers) се получават по алгоритъм сходен със сито на Ератостен (при него индекса на началния елемент се променя само от стъпката), както и със задачата на Йосиф Флавий (при него обхождането е в кръг). Алгоритъмът за конструиране редица с числа на късмета включва следните стъпки: Започнете с редицата на естествените числа. Изтрийте всяко второ число, оставяйки 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, .... Второто число в редицата е 3 - изтрийте всяко трето число, оставяйки 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, .... Следващото оставащо число е 7 - изтрийте всяко седмо число, оставяйки 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, .... Следващото оставащо число е 9, така че изтрийте всяко девето число и т.н. Редицата с числа на късмета е описана подробно в https://oeis.org/A000959.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] за брой стъпки, редуциращи числовата редица и се извеждат желан брой числа. Препоръчително е програмата да използва динамична структура. Друг алгоритъм имитира сито на Ератостен - числата не се изтриват, а елементите се маркират със стойност false. Останалите немаркирани числа са числа на късмета.

Графиката илюстрира честотата на срещане за числа на късмета.

Подробно описание за числовата редица с числа на късмета може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Lucky_number; http://mathworld.wolfram.com/LuckyNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете материал за решето на Ератостен, задача на Йосиф Флавий.