ханойски кули - минимален брой ходове

В задачата за Ханойските кули N броя диска трябва да се преместят на друг стълб като се запазва възходяща наредба на дисковете. Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..20]. Чрез две аналогични функции (рекурсия и итерация) да се изведе минималния брой премествания на дисковете. 

Пример: 4  Изход 15 

Прочетете допълнителен материал за: задача на Йосиф Флавий, последователно обхождане на многоъгълник, обхождане по спирала на многоъгълник. Задачата за ханойските кули е типова задача за проверка на умения за работа с рекурсия и математическа индукция; в психологията ханойските кули е един от тестовете за диагностициране устойчивост на вниманието. Графиката е екранна снимка от проект за реализиране на играта ханойски кули. А самата игра има вековна история.