приятелски числа

Приятелски числа (friendly numbers) са две или повече естествени числа N, M с еднакво отношение между сумата от делителите на числото и анализираното число, т.е sigma (N) / N = sigma(M) / M. Към сумата от възможните делители се прибавя и разглежданото число. Пример: числото 12 е със сума 28, а числото 234 със сума 546. Двете числа са приятелски т.к. 28/12 = 546/234. Съществува същото име (приятелски числа), но се отнася за различна числова редица - Amicable numbers, Amicable pairs. Това дублиране на имената се среща в много езици. По подразбиране всички съвършени числа (Perfect numbers) са също и приятелски числа - числото 6 е съвършено число и е първото приятелско число. Редицата с приятелски числа е представена в https://oeis.org/A074902.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат посочения брой приятелски числа. Обърнете внимание, че търсенето е с голяма дълбочина.

Подробно описание за числовата редица с приятелски числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Friendly_number; http://mathworld.wolfram.com/FriendlyNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, самотни числа, общителни числа, съвършени числа, амбициозни числа, сгодени числа.