числа на Pentanacci

Числата на Pentanacci (Pentanacci numbers) са по името на италианския математик Леонардо Фибоначи. Първите четири елемента на редицата обикновено имат стойност 0, 5-тия елемент е 1, всеки следващ е равен на сумата от 5-та предхождащи го елемента. Следващите 5 елемента са степен на 2.

Числата могат да бъдат изчислени със следната рекурентна формула: F(n) = Fn-1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-4)  + F(n-5). Редицата с числа на Pentanacci е разгледана подробно в https://oeis.org/A001591.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [5..101] и се извеждат посочения брой числа на Pentanacci. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за редицата съдържаща числа на Pentanacci може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Generalizations_of_Fibonacci_numbers; http://mathworld.wolfram.com/PentanacciNumber.html.

Същата рекурентна формула се използва при работа с фигурни числа и търсене на питагорови тройки.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Трибоначи, числа на Лукас, добра последователност.