числа на Octanacci

Числата на Octanacci (Octanacci numbers) е словосъчетание от Octa 8 и  част от името на италианския математик Леонардо Фибоначи. Първите седем елемента на редицата обикновено имат стойност 0, 8-тия елемент е 1, всеки следващ е равен на сумата от 8-те предхождащи го елемента. Следващите 8-15 елемента са последователните степени на 2.

Числата могат да бъдат изчислени със следната рекурентна формула:  F(n) = Fn-1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-4) + F(n-5) + F(n-6) + F(n-7) + F(n-8). Редицата с числа на Octanacci е разгледана подробно в https://oeis.org/A079262.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [5..101] и се извеждат посочения брой числа на Octanacci. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Съпоставете времената за въвеждане на кода, включително отстраняване на грешките и времената за изпълнение в двата варианта.

Подобно описание за редицата съдържаща числа на Octanacci може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Generalizations_of_Fibonacci_numbers; https://rosettacode.org/wiki/Talk:Fibonacci_n-step_number_sequences.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Трибоначи, числа на Лукас.