триъгълник с унесени числа

Числовият триъгълник с унесени числа (dopey numbers) е задача от областта на занимателната математика. Унесените числа са естествени числа, които в двоична бройна система имат за свои последни цифри нечетен брой 0-ли. Примери: 2:10; 6:110; 10:1010; 14:1110. 

При изчисляване елементите от първия вариант на триъгълника с унесени числа се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n-1,k-1) +T(n-1,k) - рекурентна формула както в триъгълник на Паскал; десният елемент T(n,n) е поредното число от редицата с унесени числа. 

При изчисляване елементите от втория вариант на триъгълника с  с унесени числа се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k) - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан; десният елемент T(n,n) е поредното унесено число. 

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с унесени числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.  

Можете да намерите допълнителен материал за унесени числа на следните адреси:  http://oeis.org/A036554. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: коварни числа - унесени числа, суми с унесени числа, тегло на Hamming, редица Thue-Morse, триъгълник на Паскал, числа на Каталан.