числа tau

Числата tau (tau numbers, Refactorable numbers) са съставни числа, които са кратни на броя на делителите си. Ако функция sigma (n) дава сумата на делителите, то функция sigma_0(n) или tau(n) дава броя делители. Пример: 84 има не повтарящи се делители 1,2,3,4,6, 7,12,14,21,28,42,84 - общо 12 броя. 84 се дели на 12 и следователно 84 е число tau. Редица с числа tau е представена в https://oeis.org/A033950. Няма три последователни естествени числа, които да са едновременно числа tau, няма съвършено число, което да е едновременно и число tau. Тези числа са безкрайно много.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой числа tau. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за числовата редица съдържаща числа tau може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Refactorable_number; http://mathworld.wolfram.com/RefactorableNumber.html.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, брой делители - tau(n), числа на Ахил.