здрави числа

Здрави числа (Sturdy numbers) са всички естествени числа N, които имат равно или по-голямо двоично тегло (брой 1-ци при двоично представяне) от естествените числа M = k*N, т.е. от всички числа, на които те са делител. Пример за здраво число е степен на 2 – всяко от тези числа съдържа само една 1-ца и толкова на брой 0-ли колкото е степента. Така всички степени на 2 са здрави числа. Числовата редица е описана подробно в https://oeis.org/A125121.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат посочения брой елементи от числовата редица на здравите числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за здрави числа може да намерите и на следните адреси: http://planetmath.org/sturdynumber, http://integersequences.org/s000848.html. Не е известна удобна формула - приложения алгоритъм ползва изчерпващо търсене с относително голяма дълбочина.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: суми със здрави числа, триъгълник със здрави числа, крехки числа, тегло на Hamming, вредни числа, зли числа, редица Thue-Morse.