ход на пешката

Шахматната фигура пешка (Pawn chess) е най-многобройната по вид фигура, в началото на играта всеки играч има 8 броя. Движи се еднопосочно в колоната, по едно поле. Изключение прави само при възможността да отстрани противникова фигура - ход диагонално напред. Единствената фигура в шаха, която може да промени изцяло функциите си, замяната на пешка с друга фигура се нарича произвеждане.

Брой варианти за възможен ход на пешката върху шахматна дъска с размери (n+2)x(n+2) са представени в http://oeis.org/A049450 с рекурентната формула: a(n) = 6*n+a(n-1)-4, за a(0)=0). Същата редица представя и част от числата в 6-ъгълна спирала.

Брой начини за поставяне на неатакуващи се бели и черни пешки върху шахматна дъска с размери (n)x(n) са представени в http://oeis.org/A035290 с формулата: a(n) = n^4 - 4 n^3 + n^2 + 10 n - 6.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] се извеждат числа от числовата редица ход на пешката. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за шахматната фигура пешка можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Pawn_(chess).

Разгледайте други основни типове примерни задачи, чието решение ползва числови редици. Потърсете допълнителен материал за: рекурентни редици, ход на царя, ход на царицата, ход на топа, ход на коня, ход на офицера, триъгълник на Dudley.