суми с числа на хордите

Редицата с числа на хордите представя максималния брой области, получени чрез свързване на n точки около кръг с прави линии. 

Числова редица идентична с редицата суми с числа на хордите е представена в  http://oeis.org/A057703 с формулите a(n) = n^5/120-n^4/24+5*n^3/24+n^2/24+47*n/60;  a(n) = C[n, 5]+C[n, 4]+C[n, 3]+C[n, 2]+C[n, 1].

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми с числа на хордите. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на хордите можете да намерите в: http://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyChords.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на хордите, триъгълник с числа на хордите, числа на тортата, редица на Lazy Caterer.