числа на Friedman

Редицата с числа на Friedman (Friedman numbers) е ненамаляваща редица с естествени числа. Всяко от числата  може да се представи като резултат от аритметично действие (+ - * / ^) с цифрите му. Най-голяма продължителност на съседни числа на Friedman се наблюдава при квадрати на числа кратни на 50. Такива са числата: 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509 като всяко от изброените може да се представи като сума от 50^2 и цифра. Редицата с числа на Friedman е с ниска плътност.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и проверява дали то е число на Friedman. При разбиване на числото на отделни цифри програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Допълнителна информация за числа на Friedman може да намерите на адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_number, https://oeis.org/A036057.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, сума на цифри, разбиване на число,  брой цифри в интервал.