цифров корен

Функцията цифров корен (Digital_root) има няколко имена като: повтаряща се цифрова сума, число до цифра и др. Цифров корен на положително цяло число е едноцифрено число (цифра) получено чрез цикличен процес за изчисляване сума от цифри на число, като всеки следващ процес ползва резултата от предходния цикъл до достигане на едноцифрено число. Задачата за изчисляване на цифров корен е много стара и е в основата на нумерологията. Графиката илюстрира стойности на цифров корен от умножителна таблица Vedic Square - с най-висока честота на срещане е 9 . Функцията може да бъде представена с конгруентната формула a(n) = 1+ (n-1) %9 за n>0.

Алгоритъмът за изчисляване на цифров корен ползва основна част от алгоритъма за изчисляване сума на цифри.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..101] и се извежда изчисления цифров корен от последователните естествени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за редицата съдържаща цифров корен може да намерите и на адрес: https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, сума на делители, разбиване на число, разточителни числа, блок схема и алгоритъм за сума на цифри, устойчиви числа, формули в числова редица.