суми на Фибоначи

Редицата с числа на Фибоначи носи името на автора си Леонардо Фибоначи и се дефинира с рекурентната формула:  F(n) = F(n-1) + F(n-2) за F(0) = 1; F(1) = 1.

Числовата редица суми на Фибоначи съдържа естествени числа, представена е в http://oeis.org/A000071 с формулата a(n) = 2*a(n-1) - a(n-3). По друга формула елементите в числовата редица имат стойности a(n) = F(n) - 1, където F(n) е поредното число на Фибоначи.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми на Фибоначи. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, триъгълник на Hosoya-Фибоначи, триъгълник на Фибоначи с разлики, фрактал на Фибоначи, триъгълник с фибономни коефициенти, числа на Лукас.