триъгълник с коефициенти от полином на Фибоначи

В математиката полиномът на Фибоначи е последователност, която може да се разглежда като обобщение на числата на Фибоначи. Версия на триъгълник с коефициенти от полином на Фибоначи (triangle of coefficients of Fibonacci polynomials) има следните особености: най-левият елемент от всеки ред е 1, а съседният е поредното естествено число; броят елементи на ред в два съседни реда може да бъде равен. Сумата от елементите на всеки ред е равна на число на Фибоначи с номера на реда.

Триъгълникът е разгледан в https://oeis.org/A011973, представена е формулата T(n, k) = T(n - 1, k) + T(n-2, k-1) за m >= 2.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с коефициенти от полином на Фибоначи. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Подробно описание за полином на Фибоначи можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_polynomials, http://mathworld.wolfram.com/FibonacciPolynomial.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, триъгълник с коефициенти от полином на Лукас, триъгълник с коефициенти от полином на Чебишев, златен триъгълник, несиметричен триъгълник на Фибоначи-Паскал, триъгълник на Фибоначи с разлики, триъгълник с фибономни коефициенти, триъгълник с числа на Фибоначи.