подходящи числа

Подходящите числа (idoneal number, suitable number, convenient number) са естествени числа. Има няколко различни, но еквивалентни определения за подходящи числа, включително от Ойлер и от Гаус и едно от тях е: в редицата на подходящите числа нито едно не може да бъде представено с формулата a*b+b*c+c*a за естествените числа 0<a<b<c. Редицата на познатите подходящи числа съдържа следните елементи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365, 1848. Възможно е, но не е доказано, да съществува само още едно такова число. Особеностите на тази числова редица са представени в https://oeis.org/A000926. На графиката е илюстрирана честотата на срещане на числата.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извеждат изчислените елементи от числовата редица подходящи числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнителна информация за подходящи числа може да намерите на адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Idoneal_number, http://mathworld.wolfram.com/IdonealNumber.html.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник с подходящи числа, суми с подходящи числа, разбиване на число, брой делители.