нестрого прости числа

Нестрого простите числа (Weak primes) са прости числа, които са по-малки от средната стойност на предходното и следващото просто число. Могат да бъдат представени с формулата: prime(n) < (prime(n-1) + prime(n+1))/2. Плътността на срещане рязко намалява след определена стойност. Дори е обявена награда за доказателство на техния ограничен брой.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой нестрого прости числа. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Първите елементи в числовата редица са: 3, 7, 13, 19, 23, 31, 43, 47, 61....

Допълнителна информация за строго прости числа може да намерите на адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Strong_prime, http://oeis.org в редицата A051635.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сито на Ератостен, триъгълник с прости числа, сигурнo прости числа, най-близкото просто.

Прочетете допълнителен материал за прости числа със сходен алгоритъм на търсене:

В задачата за най-близкото просто число се въвежда естествено число и се търси най-близкото равно или по-голямо просто число.

балансирани прости числа - представят средната стойност между предходното просто и следващото по индекс просто число. Цикличният алгоритъм за търсене включва разглеждане на три последователни прости числа p(n-1), p(n), p(n+1) и проверка за равенството: 2*p(n) = p(n-1) + p(n+1). Пример: 5 = (3+7)/2; 53 = (47+59)/2.

множеството строго прости числа е подмножество на балансираните прости числа. Проверката за тях е: 2*p(n) > p(n-1) + p(n+1).