числа братя Smith

Числата братя Smith (Smith Brothers) са подмножество на едноименните числа на Smith - две последователни съставни числа, за които едновременно е изпълнено условието: сума на цифрите на числото е равна на сумата на цифрите от всички (включително и повтарящите се) прости делители на числото. 

Съществуват две числови редици, наречени условно малки братя Smith и големи братя Smith. 

 малки братя Smith: 728, 2964, 3864, 4959, 5935, 6187, 9386..  

728 = 2*2*2*7*13 : 7+2+8 =2 +2 +2 +7 +1 + 3

големи братя Smith: 729, 2965, 3865, 4960,5936, 6188, 8387...  

729 = 3*3*3*3*3*3; 7+2+9 = 3 +3 +3 + 3 +3 +3 

Всяко число и от двете редици е число на Smith, т.е. числата с еднакви индекси и от двете редици представят двойка съседни числа на Smith. Този факт дава и названието на числовата редица - числа братя Smith. Няма известна удобна формула. Ползва се изчерпващо търсене. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой числа братя Smith. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. На графиката са представени последователни двойки числа братя Smith.

Подобно описание за числа братя Smith може да намерите и на следните адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Smith_number, http://mathworld.wolfram.com/SmithBrothers.html, http://oeis.org/A050219.

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: числа Smith, брой цифри в интервал, сума на цифри, цифров корен, числа Hoax, съвършени числа, равноцифрени числа.