субфакториел

Субфакториел (Subfactorial, rencontres numbers, derangements) в комбинаторната математика е пермутация, която няма фиксирани точки - представя възможния брой пермутации на n елемента, в които нито един от елементите не заема своята позиция. Пример с набора 123 допустимия брой пермутации са 2: 231 и 312. Числовата редица е представена в http://oeis.org/A000166 с рекурентната формула a(n) = n*a(n-1) + (-1)^n.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..10] и се извеждат съответни брой числа от числовата редица на субфакториел. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Свързани задачи са: брой цифри, брой нули в субфакториел. Чрез функцията субфакториел може да представи решението на задачата за правилно поставяне на различни писма във вече адресирани пощенски пликове.

Подробно описание за субфакториел може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement, http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html.

Прочетете допълнителен материал за: суми със субфакториел, двоен факториел, биномен коефициент - триъгълник на Паскал, брой цифри на N факториел, задача за пощенски марки.