8-ъгълна спирала

Разглежданата 8-ъгълна спирала е една от възможните. Всички числови редици от полудиагоналите, както и сортираните във възходящ ред редици от целите диагонали могат да бъдат представени с една и съща рекурентна формула a(n) = 2*a(n-1) - a(n-2), но с различни начални елементи.

Числовата редица посока Север (North) с начални елементи 1, 3, 11 за n>3.

Числовата редица посока Север-Изток (North-East) с начални елементи 1, 2, 10 за n>3.

Числовата редица посока Изток (East) с начални елементи 1, 9, 17 за n>3.

Числовата редица посока Юг-Изток (South-East) с начални елементи 1, 8, 16  за n>3.

Числовата редица посока Юг (South) с начални елементи 1, 7, 15 за n>3.

Числовата редица посока Юг-Запад (South-West) с начални елементи 1,6, 14 за n>3.

Числовата редица посока Запад (West) с начални елементи 1, 5, 13  за n>3.

Числовата редица посока Север-Запад (North-West) с начални елементи 1, 4, 12 за n>3.

Числа от 8-ъгълна спирала - възходящо наредените стойности от трите основни диагонала.

Числовата редица по посока на компаса Изток:Запад  (East-West) с начални елементи 1, 5, 9, 13, 17 за n>3. 

Числовата редица по посока на компаса Север-Изток:Юг-запад  с начални елементи 1, 2, 6, 10, 14, 18 за n>3.

Числовата редица по посока на компаса Север:Юг  с начални елементи 1, 3, 7, 11, 15, 19  за n>3.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой върхове от 8-ъгълна  спирала. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: 3-ъгълна спирала, 6-ъгълна спирала, спирала на Ulam - тя също е квадратна спирала, спирала на Фибоначи, спирала на Питагор, спирала на Padovan, формули в числова редица.