суми с числа на пръстена

Числата на пръстена (ring numbers, annulus numbers) представят максималния брой парчета, които могат да бъдат получени чрез срязване на пръстен с n броя разреза. Всяка секуща пресечa останалите.

Числова редица идентична с редицата суми с числа на пръстена е представена в  http://oeis.org/A005581 с формулите a(n) = (n-1)*n*(n+4)/6, a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4) za a(0)=0, a(1)=0, a(2)=2, a(3)=7.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми с числа на пръстена. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на пръстена можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Annulus_(mathematics).

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за:  числа на пръстена, триъгълник с числа на на пръстена, числа на тортата, редица на Lazy Caterer.