суми на Lichtenberg

Редицата на Lichtenberg съдържа естествени числа, съответстващи на броя правилни хода при решаване на вид пъзел - китайски пръстени (Baguenaudier). Стойностите в редицата съответстват на числова редица съдържаща суми на Jacobsthal.

Числова редица идентична с редицата суми на Lichtenberg е представена в http://oeis.org/A178420 с формулата a(n)= floor(2^n/3).

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой последователни числа от редица суми на Lichtenberg. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Друг вариант за генериране на същата редица е с рекурентната формула a(n) = 3*a(n-1) -a(n-2) -3*a(n-3) +2*a(n-4) с начални стойности 0,1,3,8. Формулата е подобна нa използваната при описание числа на Tetranacci.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за:  редица на Lichtenberg, редица на Jacobsthal, редица на Purkiss, числа на Tetranacci.