триъгълник на Трибоначи

Триъгълникът на Трибоначи (tribonacci triangle) е числов триъгълник съдържащ цели числа. Алгоритъмът за построяването му е сходен с алгоритъма за триъгълник на Фибоначи, наричан също и триъгълник на Hosoya. Крайните числа за всеки ред са числата от редица на Трибоначи с индекс номера на реда. Вътрешните числа се изчисляват по формулата: T(n,k) = T(n-1,k)+ T(n-2,k)+ T(n-3,k). Редицата е описана в: http://oeis.org/A082793.

Вторият вариант за триъгълник на Трибоначи ползва следната рекурентна формула: T(n,k) = T(n-1,k-2) + T(n-1,k-1) + T(n-1,k). За всеки ред крайните елементи имат стойност 1. Редицата е описана в: http://oeis.org/A008288.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой редове от триъгълника на Трибоначи. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за редица на Трибоначи следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Generalizations_of_Fibonacci_numbers, http://mathworld.wolfram.com/TribonacciSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Hosoya - Фибоначи, триъгълник на Floyd, числа на Трибоначи, суми на Трибоначи, централни числа на Delannoy.