хипер съвършени числа

Хипер съвършените числа, хипер перфектните числа (Hyperperfect numbers) са естествени числа, за които n = 1+ k*(sigma(n) - n -1), където k е цяло число, а sigma е сума на делителите. Редицата включва всички съвършени числа.

Пример: 301=1*301=7*43 и има сума на делителите sigma(301) = 1+7+43+301=352.

Така 301 = 1+6*(352-301-1). Редицата съдържаща хипер съвършени числа е представена в https://oeis.org/A034897. Коефициентът k е включен в друга редица, само за съвършените числа той е 1. Формулата за него е: k*sigma(n) = (k+1)*n -1.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..11] и се извеждат въведения брой хипер съвършени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на хипер съвършени числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperperfect_number, http://mathworld.wolfram.com/HyperperfectNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, аликвотна редица, недостатъчни числа, съвършени числа, полусъвършени числа, число на Mersenne.