суми на недостатъчни числа

Недостатъчните числа (Deficient numbers, defective numbers) са естествени числа, които са по-големи от сумата на делителите си, но сумата на делителите е по-малка от удвоената стойност на числото. Пояснение: богати числа: sigma(n)>2n; съвършени числа (перфектни числа) sigma(n)=2n; недостатъчни числа n<sigma(n)<2n. Всички прости числа са подмножество на недостатъчните числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от суми на недостатъчни числа.  Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за числовата редица съдържаща недостатъчни числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Deficient_number,  http://mathworld.wolfram.com/DeficientNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: недостатъчни числа, съвършени числа, триъгълник с недостатъчни числа, сума на делители - sigma(n), брой делители - tau(n), съставни числа.