суми на Thabit

Числата на Thabit (по името на Thabit ibn Qurra първият проучил тези естествени числа и връзката им с приятелски числа) се представят в 2-ична бройна система като конкатенация от 10, n-броя 1-ци. Съществува числова редица с прости числа на Thabit.

Числовата редица суми на Thabit (Thabit sums) съдържа естествени числа, представена е в https://oeis.org/A095151 с рекурентната формула a(n) = 4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3), напомняща редица на Трибоначи. Като използвате математическа индукция намерете друга формула за общия член.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извежда съответния брой числа представящи суми на Thabit. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Thabit, числа на Thabit от втори род, приятелски числа, тегло на Hamming.