числа с повтарящи се цифри

Числата с повтарящи се цифри (repdigit numbers) са числа подобни на числата repunit. За различни бройни система съществуват различни редици съдържащи са числа с повтарящи се цифри. Приложението използва следната формула: a(n) = (n-9*floor((n-1)/9))*(10^floor((n+8)/9)-1)/9 за извеждане на цели числа и оформя реда на изведените числа като част от трапец.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат посочения брой числа с повтарящи се цифри. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация. Друг пример за числа с повтарящи се цифри са мерсеновите числа (Mersenne numbers), представени в 2-ична бройна система.

Съществуват набор задачи със сходен алгоритъм всички цифри са само k, без 0-вия елемент. Предложената формула е:  a(n) = k*(10^n - 1)/9. 

Подобно описание за редицата съдържаща числа repdigit може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Repdigit, http://mathworld.wolfram.com/Repdigit.html, http://oeis.org/A010785.

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: числа repunit, число на звяра, апокалиптични числа, числа на Keith, числа на Demlo, мерсеново число.