числа на Kynea

Числа на Kynea (Kynea numbers -  автор Cletus Emmanuel) са прости числа. Могат да бъдат представени с формулите a(n) = (2^n + 1)^2 - 2, a(n) = 4^n + 2^(n+1) - 1. Описанието на числата, представени в двоична бройна система, би било: 1, следвани от n-1 броя 0-ли, следвани от  n+1 броя 1-ци.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат числа от редицата  до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Началните елементи на редицата са: 2, 23, 79, 287, 1087, 4224, 16639...

Подробно описание за числата на Kynea може да намерите на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Kynea_number;  http://oeis.org редица A093069.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Carol, числа на Mersenne.