числа на Лукас 1 3

Редицата с числа на Лукас 1-3, съдържа естествени числа, нейни първи елементи са: 1,3. Алгоритъмът е същия, както и в редицата Лукас 2-1, при която първите два члена са 2,1. И при двете редици всеки следващ член на редицата се извежда от формулата L(n) = L(n-1) + L(n-2), идентична с тази на Фибоначи.

Така първите числа на Лукас 1-3 са: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521...

Всяко от числата на Лукас 1-3  може да се представи като сума на две различни числа на Фибоначи.

Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвежда естествено число N, представляващо пореден номер на елемент от числовия ред на Лукас. Чрез две аналогични функции (рекурсия и итерация) да се изчисли стойността на съответния елемент.

Пример: 8  Изход: 47

Числовата редица Лукас 1-3 е описана подробно в: https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number, http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html, https://oeis.org/A000204.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Лукас, числа на Каталан.