неделими съвършени числа

Неделимите съвършени числа (Unitary perfect numbers) имат за сума от взаимно простите си делители същото число: n = сума от gcd(d,n/d)=1 като gcd е функция за проверка дали числата са взаимно прости. В сумата от делители влиза 1, но не се включва самото число.

Пример 60: определят се всички двойки делители и се разглеждат дали са взаимно прости числа. Двойките делители (3*20); (4*15) и (5*12) са взаимно прости, но двойките (2*30) и (6*10) имат общ делител и не влизат в проверката за сума на делители. 60 = 1+3+4+5+12+15+20. Така 60 е елемент от редицата на неделимите съвършени числа. Числовата редица е представена в https://oeis.org/A002827. Редицата е с ниска плътност, откритите елементи са: 6, 60, 90, 87360, 146361946186458562560000.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой неделими съвършени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за числовата редица на неделими съвършени числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Unitary_perfect_number, http://mathworld.wolfram.com/UnitaryPerfectNumber.html.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, недостатъчни числа, съвършени числа, почти съвършени числа, най-голям общ делител - алгоритъм на Евклид.