питагорови прости числа

Питагоровите прости числа (Pythagorean prime) са свързани с теоремата на Питагор за правоъгълен триъгълник и едноименната числова редица питагорови тройки. Това са прости числа, които могат да бъдат представени чрез формулата 4*n+1. Друга характерна черта е, че могат да се представят като сума от два квадрата (теорема на Ферма). От теоремата на Дирихле за аритметичните прогресии числовата редица с питагорови прости числа е безкрайна.

Начални елементи на редицата: 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101...

Допълнителна информация за питагорови прости числа може да намерите на адрес: https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_prime, https://oeis.org редица A002144.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой питагорови прости числа. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация. Числата са с относително висока плътност, особено в горния ляв полудиагонал от графиката за тяхното разпределение.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: балансирани прости числа, прости числа в интервал, питагорови тройки, суми с питагорови прости числа.