суми с недосегаеми числа

Недосегаемите числа (Untouchable numbers) са естествени числа, които не могат да се представят като елементи на аликвотна редица - като сума от делители на естествени числа.

За редицата суми с недосегаеми числа няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} U(k), където U(n) са последователните недосегаеми числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [10..101] и се извеждат посочения брой елементи от редицата суми с недосегаеми числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за недосегаеми числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Untouchable_number;  http://mathworld.wolfram.com/UntouchableNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: недосегаеми числа, сума на делители, брой делители, аликвотна редица.