суми на Loxton-van der Poorten

Числовата редица на Loxton-van der Poorten съдържа цели числа отговарящи на следното изискване: да се представят в бройна система с основа 4 използвайки само коефициенти -1,0 и 1 пред съответните степени на 4. Пример: 11 = 1*4^2 + (-1)*4^1 + (-1)*4^0; както и 12 =  1*4^2 + (-1)*4^1 + (0)*4^0. 

За редицата суми на Loxton-van der Poorten няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} L(k), където L(n) са последователните числа на Loxton-van der Poorten.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..250] и се извежда съответния брой числа от редицата суми на Loxton-van der Poorten. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Материали за дейността на Loxton-van der Poorten можете да намерите в  https://en.wikipedia.org/wiki/Alfred_van_der_Poorten.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал: за цифри в число, числа на de Polignac, редица на Loxton-van der Poorten, триъгълник на Loxton-van der Poorten.