числа на Erdős-Nicolas

Числата на Erdős-Nicolas са богати числа, за които е вярно равенството между съставно число n и сумата на част от неговите първи (по-малки) делители Пример: 24, негови делители са: 1,2,3,4,6,8,12,24. Вземат се само част от делителите 24 = 1+2+3+4+6+8. Редицата с числа на Erdős-Nicolas е представена в: http://oeis.org/A194472. Липсва известна формула, прилага се изчерпващо търсене.

Друг пример 2016 има за делители: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016, но 2016 = сумата от първите 31 делителя от 1 до 288.

Подобна числова редица е представена в http://oeis.org/A064510. В нея числата изпълняват изискването за равенството между съставно число n и сумата на част от неговите първи делители. Редицата обхваща множеството на съвършените числа и числата на Erdős-Nicolas.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..11] се извеждат числа на Erdős-Nicolas до указания номер. Плътността на числата бързо намалява.

Подробно описание за числа на Erdős-Nicolas може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Erdős–Nicolas_number.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, сума на делители, брой делители - функция tau(n), богати числа, съвършени числа, числа на Zumkeller, числа на Granville.