неинтересни числа

Задачата за неинтересни числа (noninteresting numbers) е от областта на занимателната математика. Търсят се естествени числа, за които сумата от цифрите им е равна на сумата от цифрите на всеки от простите им делители. Очевидно всички прости числа са тяхно подмножество. Пример: 17 просто число 1+7 = 1+7; 22 = 2*11; 2+2 = 2+1+1; 27=3*3*3, 2+7=3+3+3. Началните елементи в редицата са: 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 22, 23... Разглежданата редица има висока плътност - отразена на графиката. Със сходен алгоритъм е редицата богати числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой неинтересни числа. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Размишления по темата неинтересни числа може да намерите на адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Interesting_number_paradox.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числа и цифри, прости числа. Потърсете допълнителен материал за: цифров корен, брой и вид прости делители, числа на Ruth-Aaron, числа на Maris-McGwire, богати числа.