числа на Belphegor

Числата на Belphegor (Belphegor numbers) са естествени числа от вида 1(0..) 666 (0..) 1. Пояснения за името:  числата са вид палиндром, имат нечетен брой цифри и средните им 3 цифри са 6-ци, т.е. то те са и разновидност число на звяра. Belphegor е името на един от 7-те принца на ада. Числата на Belphegor са от областта на развлекателната математика, могат да бъдат представени с формулата: a(n) = (10^(n+3)+666)*10^(n+1)+1. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..101] и се извежда  изчисления брой числа на Belphegor. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за редицата съдържаща числа на Belphegor може да намерите и на следните адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Belphegor%27s_prime,  http://mathworld.wolfram.com/BelphegorNumber.html, http://oeis.org/A232449.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: зли числа, число на звяра, омразни числа, апокалиптични числа, палиндромни числа.