триъгълник на Lucas

Триъгълникът на Lucas (Lucas triangle) се нарича също и триъгълник на Pascal(1,2), съдържа само естествени числа и е представен в  https://oeis.org/A029635. Всеки елемент се изчислява както в триъгълника на Паскал, с изключение на най-десния елемент от реда.  

Особености в триъгълника на Lucas: левият диагонал (успореден на лявата страна на триъгълника) съдържа последователните естествени числа, десният диагонал включва последователните нечетни числа, елементите на втория десен диагонал в триъгълника са квадратите на естествените числа. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..12] и се извеждат последователните редове от триъгълник на Lucas. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.   

Допълнителна информация за триъгълник на Lucas може да намерите в: http://mathworld.wolfram.com/LucasCentralTriangle.html. В изчислителната геометрия триъгълник на Lucas е свързан с: допирен триъгълник на Лукас; централен триъгълник на Лукас. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на Lucas, суми на Lucas, числа на Lucas-Carmichael, триъгълник на Pell, триъгълник на Паскал.