триъгълник на Lah

Алгоритъмът за изчисляване числа на Lah е свързан с алгоритъм за изчисляване на факториел. Използваната формула е: (n-1)*n!/2.

Съществуват два варианта за триъгълник на Lah (Lah triangle). Вариант I, използва формула T(n,k) = C(n,k)*(n-1)!/(k-1)! - представен в http://oeis.org/A105278.

Вариант II на триъгълника (представен в http://oeis.org/A008297) използва формула: Т(n, k) = (n-k+1)!*N(n, k), където N(n, k) е триъгълник на Narayana.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат съответния брой редове от триъгълник на Lah. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на Lah може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Lah_number, http://mathworld.wolfram.com/LahNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни и задачи свързани с фигури с числа и изчисляване на факториел. Прочетете допълнителен материал за: праймориел, числа на Lah, триъгълник на Bell, числа на Stirling, триъгълник на Narayana, триъгълник на Motzkin.