числа на Kekule

За термина числа на Kekule (Kekule numbers), система на Kekule има няколко препратки. Едната е за създаване на родословно дърво, като представената персона (без значение на пола) има номер 1. Бащата е с номер 2, майката с номер 3. Дядо и баба по бащина линия са с номера 4 и 5, а дядо и баба по майчина линия са с номера 6 и 7. Правилото за номериране е: четните числа представят мъже, нечетните - жени. Използвайки този алгоритъм може лесно да се получи основна информация за предците.

Втората препратка (разглежданата) се отнася за система за представяне структура на въглеводордни ароматни съединения по името на немския химик Friedrich August Kekulé. Ред от неговата биография има следното съдържание: от първите пет Нобелови награди за химия, три са спечелени от студенти на Kekulé.

Редицата с числа на Kekule е представена в https://oeis.org/A123347 с формулата:  a(n) = 4*a(n-1) + 2*a(n-2) за n > 1 и a(0)=1, a(1)=5.  

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат посочения брой числа на Kekule. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на Kekule и генеалогична система за номериране може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Ahnentafel (Ahnentafel - немски за "таблица на предците"); https://www.britannica.com/biography/August-Kekule-von-Stradonitz.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за изчисляване числа на Фибоначи.